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Author: Martin Kloeckner <mjkloeckner@gmail.com>
Date: Wed, 19 Nov 2025 18:02:47 -0300
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@@ -505,8 +505,9 @@ denominador en ese polo $(s-p_{i})$, como se muestra en \ref{eq-calculo-ki}
Para el primer coeficiente $k_{1}$ resulta como se muestra en
\ref{eq-calculo-k1}, y realizando el mismo procedimiento se obtiene $k_{2}$ como
-se muestra en \ref{eq-calculo-k3}. Como sabíamos $k_{3}$ era el conjugado de
-$k_{2}$, por lo que es directo como se muestra en \ref{eq-calculo-k3}.
+se muestra en \ref{eq-calculo-k2}. El coeficiente $k_{3}$ es el conjugado de
+$k_{2}$, por lo que el resultado es directo como se muestra en
+\ref{eq-calculo-k3}.
\begin{align}
k_{1} &= \lim_{s\to -500}\ (s + 500)
@@ -514,27 +515,27 @@ $k_{2}$, por lo que es directo como se muestra en \ref{eq-calculo-k3}.
\dfrac{1}{\left(s + 500\right)}
\cdot
\dfrac{\left(s + 250\right)}
- {\left(s^{2} + \dfrac{4000^{2}}{9000}s + 4000^{2}\right)}
- \approx 16.3\cdot 10 ^{-6}
+ {\left(s^{2} + \dfrac{4000^{2}}{9000}s + 4000^{2}\right)}\nonumber\\
+ \nonumber\\
+ &\boxed{k_{1} \approx 16.3\cdot 10 ^{-6}}
\label{eq-calculo-k1}
\end{align}
-
\begin{align}
k_{2} &= \lim_{s\to \frac{-8000}{9}+j3900}
- \dfrac{\left(s + \left(\dfrac{8000}{9}-j3900\right)\right) \cdot \left(s + 250\right)}
+ \dfrac{\left(s - \left(\dfrac{-8000}{9}+j3900\right)\right) \cdot \left(s + 250\right)}
{\left(s + 500\right)
- \cdot\left(s + \left(\dfrac{8000}{9}-j3900\right)\right)
- \cdot\left(s + \left(\dfrac{8000}{9}+j3900\right)\right)}
+ \cdot\left(s - \left(\dfrac{-8000}{9}+j3900\right)\right)
+ \cdot\left(s - \left(\dfrac{-8000}{9}-j3900\right)\right)}
\nonumber\\
\nonumber\\
- &\approx -495 + j7849
+ &\hspace{10em} \boxed{k_{2}\approx -495 + j7849}
\label{eq-calculo-k2}
\end{align}
\begin{align}
- k_{3} = k_{2}^{*} \approx -495 - j7849
+ k_{3} = k_{2}^{*} \Rightarrow \boxed{k_{3}\approx -495 - j7849}
\label{eq-calculo-k3}
\end{align}