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Author: Martin Kloeckner <mjkloeckner@gmail.com>
Date: Sun, 23 Nov 2025 17:13:57 -0300
Added impulse response plot
Diffstat:
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Binary files differ.
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@@ -588,27 +588,27 @@ $k_{2}$, por lo que el resultado es directo como se muestra en
\dfrac{\left(s + 250\right)}{\left(s + 500\right)}
\cdot
\dfrac{1}
- {\left(s^{2} + \dfrac{4000^{2}}{9000}s + 4000^{2}\right)}\nonumber\\
- \nonumber\\
- &\boxed{k_{1} \approx 16.3\cdot 10 ^{-6}}
+ {\left(s^{2} + \dfrac{4000^{2}}{9000}s + 4000^{2}\right)}\nonumber\\[6pt]
+ &\Longrightarrow \boxed{k_{1} \approx -16.3\cdot 10 ^{-6}}
\label{eq-calculo-k1}
\end{align}
+\vspace{-1em}
\begin{align}
k_{2} &= \lim_{s\to \frac{-8000}{9}+j3900}
\dfrac{\left(s - \left(\dfrac{-8000}{9}+j3900\right)\right) \cdot \left(s + 250\right)}
{\left(s + 500\right)
\cdot\left(s - \left(\dfrac{-8000}{9}+j3900\right)\right)
\cdot\left(s - \left(\dfrac{-8000}{9}-j3900\right)\right)}
- \nonumber\\
- \nonumber\\
- &\hspace{10em} \boxed{k_{2}\approx -495 + j7849}
+ \nonumber\\[12pt]
+ &\hspace{10em} \Longrightarrow \boxed{k_{2}\approx \left(8.37 - j129\right)\cdot 10^{-6}}
\label{eq-calculo-k2}
\end{align}
-
+\vspace{-0.5em}
\begin{align}
- k_{3} = k_{2}^{*} \Longrightarrow \boxed{k_{3}\approx -495 - j7849}
+ % k_{3} = k_{2}^{*} \Longrightarrow \boxed{k_{3}\approx -495 - j7849}
+ k_{3} = k_{2}^{*} \Longrightarrow \boxed{k_{3} \approx \left(8.37 + j129\right)\cdot 10^{-6}}
\label{eq-calculo-k3}
\end{align}
@@ -634,15 +634,17 @@ la identidad de Euler y operando se llega al resultado siguiente que se muestra
en \ref{eq-comp-conj-comb}.
\begin{align}
- \text{Sea} \; \alpha = \left|\text{Re}\left\{ p_{2} \right\}\right|
- ,& \, \;
- \beta = \left|\text{Im}\left\{ p_{2} \right\}\right|
- , \, \;
- \lambda = \left|\text{Im}\left\{ k_{2} \right\}\right|
- , \, \;
- \gamma = \left|\text{Im}\left\{ k_{2} \right\}\right|\nonumber\\[8pt]
- k_{2} e^{-p_{2}t} + k_{2}^{*}& e^{-p_{2}^{*}t} =
- 2e^{-\alpha t}\cdot \left[
+ % \text{Sea} \; \alpha = \left|\text{Re}\left\{ p_{2} \right\}\right|
+ % ,& \, \;
+ % \beta = \left|\text{Im}\left\{ p_{2} \right\}\right|
+ % , \, \;
+ % \lambda = \left|\text{Im}\left\{ k_{2} \right\}\right|
+ % , \, \;
+ % \gamma = \left|\text{Im}\left\{ k_{2} \right\}\right|\nonumber\\[8pt]
+ \text{Denotando} \; p_{2} = \alpha + j\beta\; \text{y} \;
+ k_{2} =& \lambda + j\gamma\; \nonumber\\[8pt]
+ \Longrightarrow k_{2} e^{-p_{2}t} + k_{2}^{*}& e^{-p_{2}^{*}t} =
+ 2e^{\alpha t}\cdot \left[
\lambda\ cos\left( \beta t\right) +
\gamma\ sin\left( \beta t\right)
\right]
@@ -655,24 +657,24 @@ función coseno con fase no nula, resulta como se muestra en
\ref{eq-comp-conj-comb-res}, luego reemplazando con los valores de $k_{2}$ y
$p_{2}$ resulta como en \ref{eq-comp-conj-comb-valores}.
-\vspace{-1em}
\begin{align}
- \text{Sien}&\text{do} \; \alpha = \left|\text{Re}\left\{ p_{2} \right\}\right|
- , \, \;
- \beta = \left|\text{Im}\left\{ p_{2} \right\}\right|
- , \, \;
- \lambda = \left|\text{Im}\left\{ k_{2} \right\}\right|
- , \, \;
- \gamma = \left|\text{Im}\left\{ k_{2} \right\}\right|\nonumber\\[8pt]
- &k_{2} e^{-p_{2}t} + k_{2}^{*} e^{-p_{2}^{*}t} =
- 2\left|k_{2}\right| e^{-\alpha t}\cdot \left[
- \lambda\ cos\left(\beta t + arg\left\{k_{2}\right\}\right)
- \right]
+ % \text{Sien}&\text{do} \; \alpha = \left|\text{Re}\left\{ p_{2} \right\}\right|
+ % , \, \;
+ % \beta = \left|\text{Im}\left\{ p_{2} \right\}\right|
+ % , \, \;
+ % \lambda = \left|\text{Im}\left\{ k_{2} \right\}\right|
+ % , \, \;
+ % \gamma = \left|\text{Im}\left\{ k_{2} \right\}\right|\nonumber\\[8pt]
+ &\text{Siendo} \; p_{2} = \alpha + j\beta\; \text{y} \;
+ k_{2} = \lambda + j\gamma\;\quad \nonumber\\[8pt]
+ &\qquad\qquad k_{2} e^{-p_{2}t} + k_{2}^{*} e^{-p_{2}^{*}t} =
+ 2\left|k_{2}\right| e^{\alpha t}\cdot \left[
+ cos\left(\beta t + arg\left\{k_{2}^{*}\right\}\right)\right]
\label{eq-comp-conj-comb-res}\\[8pt]
- \Longrightarrow\ &\boxed{k_{2} e^{-p_{2}t} + k_{2}^{*} e^{-p_{2}^{*}t} =
- 15730\ e^{-889 t}\cdot \left[
- 7849\ cos\left(3900 t + 1.63\right)
- \right]}
+ &\Longrightarrow\ \boxed{k_{2} e^{-p_{2}t} + k_{2}^{*} e^{-p_{2}^{*}t} =
+ 258.5\cdot10^{-6}\ e^{-889 t}\cdot \left[
+ cos\left(3900 t + 1.51\right)
+ \right]}&
\label{eq-comp-conj-comb-valores}
\end{align}
@@ -682,14 +684,31 @@ respuesta al impulso en el dominio de tiempo $h(t)$ como se muestra en
\ref{eq-h-impulso-final}.
\begin{align}
- h&(t) \approx 12\cdot4000^{2}\cdot
- \nonumber\\
- &\left(16.3\cdot10^{-6} e^{-500 t} +
+ h(t)& \approx 12\cdot4000^{2}
+ \nonumber\\[-2pt]
+ &\hspace{2em}\cdot\left(16.3\cdot10^{-6} e^{-500 t} +
123\cdot10^{6}\ e^{-889 t}\cdot \left[cos\left(3900 t + 1.63\right)\right]
- \right)\cdot u(t)
+ \right)\cdot u(t)\nonumber\\[10pt]
+ &\boxed{\boxed{h(t) \approx \left(3130\cdot e^{-500 t} +
+ 49632\cdot e^{-889 t}\cdot \left[cos\left(3900 t + 1.51\right)\right]
+ \right)\cdot u(t)}}
\label{eq-h-impulso-final}
\end{align}
+\pagebreak
+Para la expresión de la ecuacion \ref{eq-h-impulso-final} obtenida, se realiza
+un gráfico en funcion del tiempo, el cual se muestra en la figura
+\ref{fig-h-impulso-final}, la forma era de esperarse ya que una de las
+transferencias ($H_{2}(s)$) tiene raices complejas conjugadas por lo que su
+comportamiento es de tipo subamortiguado.
+
+\begin{figure}[h!]
+ \centering
+ \includegraphics[width=1.00\textwidth]{plot/impulse.png}
+ \caption{Respuesta al impulso en dominio temporal con transferencia $H(s)$}
+ \label{fig-h-impulso-final}
+\end{figure}
+
\iffalse
2\cdot e^{-\text{Re} \left\{ k_{2} \right\} t }\cdot
@@ -716,7 +735,6 @@ tabulada.\footnote{Tabla 15.2, \cite{sadiku2015}}, lo que resulta como se ve en
\end{align}
\fi
-\pagebreak
\hypertarget{respuestas-al-escalon}{%
\subsection{Respuestas al escalón}\label{respuestas-al-escalon}}
@@ -748,41 +766,59 @@ inversa de Laplace de la respuesta al escalón resulta como se muestra en
\label{eq-l-1-U}
\end{align}
-
+\pagebreak
\hypertarget{respuestas-a-señal-senoidal}{%
\subsection{Respuestas a señal senoidal}\label{respuestas-a-señal-senoidal}}
+\pagebreak
\hypertarget{circuito-teorico}{%
\section{Circuito teorico}\label{circuito-teorico}}
+\pagebreak
\hypertarget{diagrama}{%
\subsection{Diagrama}\label{diagrama}}
+\pagebreak
\hypertarget{simulaciones}{%
\subsection{Simulaciones}\label{simulaciones}}
+\pagebreak
\hypertarget{implementacion-de-circuito}{%
\section{Implementacion de circuito}\label{implementacion-de-circuito}}
+\pagebreak
\hypertarget{armado}{%
\subsection{Armado}\label{armado}}
+\pagebreak
\hypertarget{mediciones}{%
\subsection{Mediciones}\label{mediciones}}
+Se tomaron mediciones de la salida del circuito armado resultando como se
+muestra en la figura \ref{osc1}.
+
+\begin{figure}[h!]
+ \centering
+ \includegraphics[width=1.00\textwidth]{img/osc1.png}
+ \caption{Ejemplo captura de osciloscopio}
+ \label{osc1}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[h!]
+ \centering
+ \includegraphics[width=1.00\textwidth]{img/osc2.png}
+ \caption{Ejemplo captura de osciloscopio}
+ \label{osc2}
+\end{figure}
+
+\pagebreak
\hypertarget{resultados}{%
\section{Resultados}\label{resultados}}
+\pagebreak
\hypertarget{conclusion}{%
\section{Conclusión}\label{conclusion}}
-% \begin{figure}
-% \centering
-% \includegraphics{plot/cancion1.png}
-% \caption{Gráfico de archivo `cancion1.wav'}
-% \label{cancion1}
-% \end{figure}
-
\pagebreak
\printbibliography
\end{document}
diff --git a/tp/informe/plot/impulse.png b/tp/informe/plot/impulse.png
Binary files differ.
diff --git a/tp/informe/plot/script.m b/tp/informe/plot/script.m
@@ -0,0 +1,69 @@
+pkg load control
+
+% num = [6/250 6];
+% den = conv([1/500 1], [1/power(1/4000, 2) 1/9000 1]);
+
+p1=-500
+complex_roots = roots([1 power(4000, 2)/9000 power(4000, 2)]);
+p2=complex_roots(1)
+p3=complex_roots(2)
+
+k1=-250/(500^2 + ((4000^2)/9000)*-500 + (4000^2))
+k2=(p2+250) / ((p2+500)*(p2-(conj(p2))))
+k3=conj(k2)
+
+H1=tf([1 250], [1 500])
+H2=power(4000, 2)*tf(1, [1 power(4000, 2)/9000 power(4000, 2)])
+
+H = 12*H1*H2;
+
+figure(1);
+set(gcf, "paperunits", "inches");
+set(gcf, "papersize", [10 4]);
+set(gcf, "paperposition", [0 0 10 4]);
+
+% bode(H);
+% grid on;
+
+% Cambiar tamaño de las fuentes
+% set(gca, "fontsize", 12); % ejes actuales
+% set(findall(gcf,"type","text"), "fontsize", 10); % todos los textos
+% set(findall(gcf,"type","line"), "linewidth", 1.25);
+
+% diagrama de bode transferencia original
+% print("bode_plot.png", "-dpng", "-r1000");
+
+set (0, "defaultlinelinewidth", 3.00);
+set (0, "defaultaxesfontsize", 16);
+set (0, "defaulttextfontsize", 16);
+set(0, "DefaultAxesLineWidth", 1.00);
+
+set (0, "defaultaxesxgrid", "on");
+set (0, "defaultaxesygrid", "on");
+set (0, "defaultaxeszgrid", "on");
+set (0, "defaultaxesxminorgrid", "on");
+set (0, "defaultaxesyminorgrid", "on");
+set (0, "defaultaxesxminortick", "on");
+set (0, "defaultaxesyminortick", "on");
+
+set (0, 'DefaultAxesGridAlpha', 0.30);
+set (0, 'DefaultAxesMinorGridAlpha', 0.25);
+
+
+t=0:0.00001:0.02;
+plot(t*1e3, 12.*4000^2.*(-16.3e-6.*exp(-500.*t)
+ + 2.*abs(k2).*exp(real(p2).*t).*cos(imag(p2).*t+arg(k2))))
+axis tight;
+xlim([0 10])
+ylim([-35000 35000])
+
+ylabel("VALOR h(t)");
+xlabel("TIEMPO t [ms]");
+legend("Respuesta al impulso h(t)");
+
+graphics_toolkit("qt");
+set(gcf, "renderer", "painters");
+print("impulse.png", "-dpng", "-r500");
+
+% pause()
+% cla
