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Author: Martin Kloeckner <mjkloeckner@gmail.com>
Date: Thu, 13 Aug 2026 13:58:50 -0300
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@@ -166,7 +166,7 @@ fontupper={\ttfamily\mystrut}}
moredelim=**[is][\color{operatorcolor}\bfseries]{@}{@}, % allow inline operator styling using @...@
}
-\title{Síntesis de Filtro} % Titulo del trabajo.
+\title{Función de Transferencia} % Titulo del trabajo.
\author{Klöckner, Martin Javier}
\date{\today} % Fecha (automática)
@@ -194,7 +194,7 @@ fontupper={\ttfamily\mystrut}}
\centering
\textsc{\Large TB066}\\[0.2 cm]
\textsc{\large Análisis de Circuitos}\\[4 cm]
- \textcolor{cyan}{{\fontsize{40}{60}\selectfont \bfseries \thetitle}}\\[0.5cm]
+ \textcolor{cyan}{{\fontsize{32}{60}\selectfont \bfseries \thetitle}}\\[0.5cm]
\vspace{1em}
{\Large \bfseries Trabajo Práctico Integrador}\\[5cm]
@@ -818,6 +818,8 @@ tabla\footnotemark[8] y resulta como se muestra a continuación en
1571\ \text{rad}/\text{s}$ (lo cual corresponde aproximadamente a una frecuencia
de $250\ Hz$).
+\footnotetext[8]{Tabla 15.2, \cite{sadiku2015}}
+
\begin{align}
\mathcal{L}\left\{sin(\omega_{0} t)\right\} =
\dfrac{\omega_{0}}{s^{2}+\omega_{0}^{2}}
@@ -829,8 +831,6 @@ seno resulta como se muestra en la ecuación \eref{eq-l-1-sin} y luego en
\eref{eq-l-1-sin-lin} extrayendo las constantes fuera del operador, esto por la
propiedad de linealidad del operador.
-\footnotetext[8]{Tabla 15.2, \cite{sadiku2015}}
-
\begin{align}
y(t) &=
\mathcal{L}^{-1}\left\{
@@ -1322,13 +1322,13 @@ debajo de $1\%$.
$R_1$ [$\Omega$] & $R_2$ [$\Omega$] & $C_1$ [nF] & $C_2$ [nF] & $\omega_0$ [rad/s] & $\Delta\omega_0$ [\%] & $Q$ & $\Delta Q$ [\%] \\
\hline
\hline
- 1300 & 15000 & $470$ & $6.80$ & 4005.71 & 0.14 & 2.252 & 0.10 \\
+ 1300 & 15000 & $470$ & $6.80$ & 4005,71 & 0,14 & 2,252 & 0,10 \\
\hline
- 15000 & 1300 & $470$ & $6.80$ & 4005.71 & 0.14 & 2.252 & 0.10 \\
+ 15000 & 1300 & $470$ & $6.80$ & 4005,71 & 0,14 & 2,252 & 0,10 \\
\hline
- 2700 & 4700 & $330$ & $15$ & 3989.94 & 0.25 & 2.258 & 0.35 \\
+ 2700 & 4700 & $330$ & $15$ & 3989,94 & 0,25 & 2,258 & 0,35 \\
\hline
- 30000 & 20000 & $47$ & $2.20$ & 4014.80 & 0.37 & 2.264 & 0.64 \\
+ 30000 & 20000 & $47$ & $2.20$ & 4014,80 & 0,37 & 2,264 & 0,64 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Algunos valores obtenidos que minimizan el error de $\omega_{0}$ y $Q$.}
@@ -1478,9 +1478,9 @@ ubican en valores menores o iguales a $1\%$.
$ \left|p_{2,3}\right|$ & $\left|\Delta p_{2,3}\right|$ \\
\hline
\hline
- $H$ & 6.00 & 0.00 & 4000.0 & 0.00 & 2.25 & 0.00 & 250.0 & 0.00 & 500.0 & 0.00 & 4000.0 & 0.00 \\
- \hline
- $H_{norm}$ & 5.99 & 0.17 & 4014.8 & 0.37 & 2.26 & 0.44 & 252.5 & 1.00 & 505.1 & 1.00 & 4014.8 & 0.37 \\
+ $H$ & 6,00 & 0,00 & 4000,0 & 0,00 & 2,25 & 0,00 & 250,0 & 0,00 & 500,0 & 0,00 & 4000,0 & 0.00 \\
+ \hline
+ $H_{norm}$ & 5,99 & 0,17 & 4014,8 & 0,37 & 2,26 & 0,44 & 252,5 & 1,00 & 505,1 & 1,00 & 4014,8 & 0.37 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Errores porcentuales entre la transferencia ideal y normalizada}
@@ -1570,11 +1570,11 @@ como también la fuente en tensión la entrada $V_{in}$.
Para obtener la respuesta en frecuencia del circuito se utiliza la misma fuente
y directivas de LTSpice que se muestran en la figura
-\ref{fig-circuito-final-model}, variando la frecuencia de la fuente de $0.1\ Hz$
-a $250\ Hz$, aunque luego se gráfica utilizando la frecuencia angular en
-$rad/s$. El resultado se muestra en la figura \ref{fig-sim-bode} y se compara en
-la misma figura con el diagrama de Bode de la transferencia $H$ con valores
-teóricos y normalizados.
+\ref{fig-circuito-final-model}, variando la frecuencia de la fuente de 0,1 Hz a
+250 Hz, aunque luego se gráfica utilizando la frecuencia angular en rad/s. El
+resultado se muestra en la figura \ref{fig-sim-bode} y se compara en la misma
+figura con el diagrama de Bode de la transferencia $H$ con valores teóricos y
+normalizados.
% Se puede observa que prácticamente se compartan de la misma forma.
@@ -1720,7 +1720,7 @@ que genere una señal cuadrada de frecuencia arbitraria, y parametrizando la
frecuencia de la fuente de manera de generar con la misma fuente 3 señales
de diferentes frecuencias, tal como se muestra en la figura
\ref{fig-fuente_resp_squ}. La señales cuadradas generadas tienen componente
-continua nula, amplitud $0.1\ V$ y son de frecuencias $10\ Hz$, $250\ Hz$ y $1\
+continua nula, amplitud $0.1\ V$ y son de frecuencias $10\ Hz$, $250\ Hz$ y $2,5\
kHz$.
\begin{figure}[H]
@@ -1747,26 +1747,26 @@ manera muy similar.
\label{fig-resp-squ-10}
\end{figure}
-Para las dos señales cuadradas de mayor frecuencia, $250\ Hz$ y $2.5\ kHz$, se
+Para las dos señales cuadradas de mayor frecuencia, 250 Hz y 2,5 kHz, se
tiene la respuesta de las transferencias y el circuito en las figuras
\ref{fig-resp-squ-250} y \ref{fig-resp-squ-2k5}. Para estos casos tanto las
transferencias como el circuito no tienen una coherencia con respecto a la señal
cuadrada de referencia, lo que se puede decir es que ambas transferencias se
-comportan de manera similar entre si, y en el caso de la señal de $250\ Hz$ con
-el circuito, pero esto no ocurre para el caso de la señal de $2.5\ Hz$, en la
+comportan de manera similar entre si, y en el caso de la señal de 250 Hz con
+el circuito, pero esto no ocurre para el caso de la señal de 2,5 Hz, en la
cual las transferencias se comportan de una forma y el circuito de otra.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{plot/sim/sim_square_resp_250.png}
- \caption{Respuesta a señal cuadrada de $250\ Hz$ transferencias y circuito}
+ \caption{Respuesta a señal cuadrada de 250 Hz transferencias y circuito}
\label{fig-resp-squ-250}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{plot/sim/sim_square_resp_2k5.png}
- \caption{Respuesta a señal cuadrada de $2.5\ kHz$ transferencias y circuito}
+ \caption{Respuesta a señal cuadrada de 2,5 kHz transferencias y circuito}
\label{fig-resp-squ-2k5}
\end{figure}
@@ -1779,7 +1779,7 @@ anteriores que se utilizaban modelos ideales de amplificadores operacionales.
El circuito final a simular se muestra en la figura
\ref{fig-circuito-final-model} y es similar al circuito final ideal de la figura
\ref{fig-circuito-final-ideal} pero con la adición del modelo de amplificador
-operacional TL081 y la fuente de alimentación simétrica de $\pm12\ V$.
+operacional TL081 y la fuente de alimentación simétrica de $\pm$12 V.
\begin{figure}[H]
\centering
@@ -1893,12 +1893,12 @@ amplitud, con respecto a los $\pm$24 V del circuito propuesto.
Mediante el generador de funciones se generaron las mismas señales que las
analizadas mediante métodos analíticos y numéricos. En primer lugar se analizó
-la respuesta a señales senoidales de amplitud 0.1 V y frecuencias 250 Hz, 637 Hz
-y 10 kHz, como se muestra en la figura \ref{fig-osc-sine}. Para la señal
+la respuesta a señales senoidales de amplitud 100 mV y frecuencias 250 Hz, 637
+Hz y 10 kHz, como se muestra en la figura \ref{fig-osc-sine}. Para la señal
senoidal de 250 Hz, se puede ver que la respuesta medida de la placa de la
figura \ref{fig-osc-sine-250} es similar a las respuestas de la figura
-\ref{fig-resp-sin-250}, dado que no se tiene cambio de fase y hay una ganancia de
-entre 12 y 14 veces. Lo mismo ocurre con la senoidal de 637 Hz de la figura
+\ref{fig-resp-sin-250}, dado que no se tiene cambio de fase y hay una ganancia
+de entre 12 y 14 veces. Lo mismo ocurre con la senoidal de 637 Hz de la figura
\ref{fig-osc-sine-637} la cual es similar a la vista previamente en la figura
\ref{fig-resp-sin-637}, en ambas se ve un ligero cambio de fase y una ganancia
de entre 20 y 25 veces. Para la senoidal de 10 kHz, también se tiene una
@@ -1931,15 +1931,15 @@ una atenuación casi por completo de la señal de entrada.
\caption{Salida para señal senoidal de 10 kHz}
\label{fig-osc-sine-10k}
\end{subfigure}
- \caption{Respuesta de la placa ante señales senoidales}
+ \caption{Respuesta a señales senoidales de la placa}
\label{fig-osc-sine}
\end{figure}
De manera similar a lo realizado para señales senoidales, se verificó la
respuesta del circuito a señales cuadradas utilizando el generador de señales
para generar las mismas señales que las analizadas con los métodos numéricos.
-Las 3 señales cuadradas generadas son de amplitud 0.1 V y frecuencias 10 Hz, 250
-Hz y 2500 Hz
+Las 3 señales cuadradas generadas son de amplitud pico 100 mV y frecuencias 10
+Hz, 250 Hz y 2500 Hz
En la figura \ref{fig-osc-square} se muestran las señales cuadradas generadas y
las respuestas medidas de la placa ante esas señales. En primer lugar en la
@@ -1984,12 +1984,12 @@ la figura \ref{fig-resp-squ-2k5}.
\label{fig-osc-square-2k5}
\end{subfigure}
- \caption{Respuesta de la placa ante señales cuadradas}
+ \caption{Respuesta a señales cuadradas de la placa}
\label{fig-osc-square}
\end{figure}
Por ultimo se analiza la respuesta al escalón del circuito, para esto se genera
-una señal cuadrada con amplitud 0.05 V y componente continua de 0.05 V, con un
+una señal cuadrada con amplitud 50 mV y componente continua de 50 mV, con un
período muy grande. El resultado, junto con la respuesta del circuito ante esta
entrada, se muestra en la figura \ref{fig-osc-impulse}. En la figura, se observa
el comportamiento subamortiguado del circuito, y se puede ver que la amplitud
@@ -1997,7 +1997,7 @@ del primer pico es aproximadamente 16 veces la amplitud del escalón, este valor
es el mismo que el valor de la amplitud de la respuesta al escalón de la
transferencia normalizada que se puede ver en la figura \ref{fig-resp-escalon},
pero no es igual a la amplitud del primer pico del circuito simulado que se
-puede ver en la misma figura, el cual resulta de aproximadamente 18.5 veces.
+puede ver en la misma figura, el cual resulta de aproximadamente 18,5 veces.
Haciendo uso de los cursores del osciloscopio se mide el tiempo característico
tal como se muestra en la figura \ref{fig-osc-impulse-cursors}, con lo cual se
obtiene aproximadamente 6 ms, lo que se condice con las respuestas obtenidas de
@@ -2029,28 +2029,28 @@ el estándar de comandos SCPI (Standard Commands for Programmable Instruments)
del osciloscopio y generador utilizado.\footnotemark[12] Sabiendo los comandos,
se creó un script de Python el cual itera sobre una lista de frecuencias de
longitud arbitraria distribuidas logaritmicamente. Para cada frecuencia de la
-lista, se genera una señal senoidal con amplitud pico de 0.1 V, si la frecuencia
-es menor a 1 kHz, o 1 V, si la frecuencia es mayor a 1 kHz, y para cada
-frecuencia se mide la amplitud de la señal de salida de la placa mediante el
-canal 1 del osciloscopio, dividiendo por la amplitud pico de la señal de
+lista, se genera una señal senoidal con amplitud pico de 100 mV; si la
+frecuencia es menor a 1 kHz, o 1 V, si la frecuencia es mayor a 1 kHz, y para
+cada frecuencia se mide la amplitud de la señal de salida de la placa mediante
+el canal 1 del osciloscopio, dividiendo por la amplitud pico de la señal de
entrada para normalizar el valor entre -1 y 1. El resultado del script es una
-lista de valores separados por coma (formato ``csv''') los cuales son utilizados
-como entrada de un script de Octave que genera una gráfica de la magnitud en
-escala de decibeles en función de la frecuencia, con la frecuencia en escala
-logarítmica.
+lista de valores separados por coma, los cuales son utilizados como entrada de
+un script de Octave que genera una gráfica de la magnitud en escala de decibeles
+en función de la frecuencia, con la frecuencia en escala logarítmica.
\footnotetext[12]{El estándar se encuentra disponible en la pagina web del
-fabricante. \cite{owon_hds_scpi}}
+fabricante. \cite{owon_hds}}
La respuesta en frecuencia de la placa obtenida, con una lista de 300
frecuencias diferentes ordenadas logaritmicamente y realizando un promedio móvil
de 2 muestras de las magnitudes medidas, se puede ver en la figura
\ref{fig-bode-placa-comp}, en la cual se aprecia la símil respuesta entre la
placa y las transferencias original y normalizada. Se puede ver que para
-frecuencias menores a 30 kHz, ambas transferencias y la placa se corresponden
-muy bien, y para frecuencias mayores a dicha frecuencia comienza a haber una
-diferencia, esto ultimo puede deberse a errores en las mediciones producto de
-una señal de salida muy débil (dada la atenuación).
+frecuencias menores a 5 kHz (aproximadamente 31000 rad/s), ambas transferencias
+y la placa se corresponden muy bien, y para frecuencias mayores a dicha
+frecuencia comienza a haber una diferencia, esto ultimo se atribuye
+principalemente a errores en las mediciones producto de una señal de salida muy
+débil (dada la atenuación).
% en particular se aprecia
% que para frecuencias menores a 1 kHz la placa responde de manera casi similar a
@@ -2074,8 +2074,8 @@ una señal de salida muy débil (dada la atenuación).
En la tabla \ref{tab-err-board} se comparan los valores de ganancia en decibeles
de la transferencia original y los valores medidos de la placa, además se
-calcula el error porcentual, el cual para frecuencias menores a 25 kHz se
-encuentra por debajo de 5\%.
+calcula el error porcentual, el cual para frecuencias menores a 25 krad/s
+(aproximadamente 4 kHz) se encuentra por debajo de 5\%.
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
\begin{table}[h]
@@ -2084,22 +2084,22 @@ encuentra por debajo de 5\%.
\setlength{\tabcolsep}{8pt}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
- Frecuencia [Hz] & H [dB] & Placa [dB] & Error [\%] \\
+ Frecuencia [rad/s] & H [dB] & Placa [dB] & Error [\%] \\
\hline
\hline
- 20 & 15.6 & 15.5 & 0.64 \\
+ 20 & 15,6 & 15,5 & 0,64 \\
\hline
- 253 & 17.7 & 17.6 & 0.56 \\
+ 253 & 17,7 & 17,6 & 0,56 \\
\hline
- 639 & 20.3 & 20.0 & 1.48 \\
+ 639 & 20,3 & 20,0 & 1,48 \\
\hline
- 1015 & 21.4 & 21.2 & 0.93 \\
+ 1015 & 21,4 & 21,2 & 0,93 \\
\hline
- 2915 & 26.4 & 25.4 & 3.79 \\
+ 2915 & 26,4 & 25,4 & 3,79 \\
\hline
- 10722 & 5.6 & 5.8 & 3.57 \\
+ 10722 & 5,6 & 5,8 & 3,57 \\
\hline
- 24770 & -9.9 & -9.3 & 6.06 \\
+ 24770 & -9,9 & -9,3 & 6,06 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Error porcentual entre la ganancia de la transferencia original y la placa}
@@ -2145,19 +2145,29 @@ encuentra por debajo de 5\%.
% que los resultados obtenidos mediante los distintos métodos son consistentes
% entre sí, dentro de un margen de error aceptable.
-El presente trabajo permitió validar los diferentes métodos utilizados,
-partiendo de una transferencia desconocida y aplicando métodos analíticos,
-numéricos y experimentales para su caracterización. De este modo, se verificó
-que los resultados obtenidos mediante los distintos métodos son consistentes
-entre sí, dentro de un margen de error aceptable.
+El presente trabajo permitió validar los diferentes métodos de analisis y
+sintesis utilizados, partiendo de una transferencia desconocida y aplicando
+métodos analíticos, numéricos y experimentales para su caracterización. De este
+modo, se verificó que los resultados obtenidos mediante los distintos métodos
+son consistentes entre sí, dentro de un margen de error aceptable.
En general, se obtuvo un resultado muy bueno, verificándose que el circuito
-implementado reproduce adecuadamente el comportamiento de la transferencia
-asignada con un error en la respuesta en frecuencia menor a 5\% para
-frecuencias menores a 30 kHz, para frecuencias mayores el incremento en el error
-pueden deberse a las tolerancias de los componentes de la placa, limitaciones de
-los instrumentos de medición, características no ideales de los amplificadores
-operacionales, ruido en las mediciones, entre otras cosas.
+implementado reproduce adecuadamente el comportamiento de la función de
+transferencia asignada, con un error en la respuesta en frecuencia menor a 5\%
+para frecuencias inferiores a 25 krad/s (aproximadamente 4 kHz). Para
+frecuencias superiores a ese valor, el incremento del error se atribuye
+principalmente a errores de medicion, dado que se tiene una señal muy debil a
+medir (producto de la fuerte atenuacion del circuito). Sin embargo, se puede
+concluir que el comportamiento observado coincide con el esperado, ya que en
+ambos casos se verifica una fuerte atenuación de la señal.
+
+% deberse a las tolerancias de los
+% componentes de la placa, limitaciones de los instrumentos de medición,
+% características no ideales de los amplificadores operacionales, ruido en las
+% mediciones, entre otras cosas.
+
+% mencionada, el incremento en el error se atribuye a errores en las mediciones
+% producto de una señal muy debil, pero en general se concluye que la se
% con programs como Octave y LTSpice, por ultimo se ha propuesto un circuito
% en finalizando con la implementación de un circuito con respuesta en frecuencia
@@ -2165,6 +2175,7 @@ operacionales, ruido en las mediciones, entre otras cosas.
\pagebreak
\phantomsection
+\nocite{owon_hds_scpi}
\addcontentsline{toc}{section}{Referencias}
\printbibliography
diff --git a/tp/informe/referencias.bib b/tp/informe/referencias.bib
@@ -43,10 +43,17 @@
isbn = {9780195118773}
}
-@online{owon_hds_scpi,
+@online{owon_hds,
author = {{OWON Technology Inc}},
title = {HDS200 Series},
- year = {2026},
url = {https://www.owon.com.hk/products_owon_hds200_series_digital_oscilloscope},
- urldate = {2026-08-12}
+ urldate = {2026-08-09}
+}
+
+
+@online{owon_hds_scpi,
+ author = {{OWON Technology Inc}},
+ title = {SCPI Protocol for HDS200 Series Oscilloscope},
+ url = {https://files.owon.com.cn/software/Application/HDS200_Series_SCPI_Protocol.pdf},
+ urldate = {2026-08-09}
}
