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Author: Martin Kloeckner <mjkloeckner@gmail.com>
Date: Tue, 25 Nov 2025 10:33:57 -0300
updated `tp/informe/informe.*`
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@@ -708,10 +708,15 @@ se muestra en la figura \ref{fig-y-U-final}.
\end{figure}
En la figura 2 se observa que para frecuencias altas, esto es en la transición
-de la función escalón, se comporta similar a la respuesta al impulso,
-presentando oscilaciones hasta que la frecuencia disminuye, luego cuando la
-funcion escalon es continua y el sistema se estabiliza se observa la ganancia de
-$6$ (o $15.56 dB$ aproximadamente) propia de la transferencia.
+en el origen de la función escalón, se comporta similar a la respuesta al
+impulso, presentando oscilaciones hasta que el sistema se estabiliza. De la
+ecuacion \ref{eq-y-U-final} se observa que el transitorio mas lento es el de la
+exponencial $e^{-889\cdot t}$ el cual tiene un tiempo caracteristico $\tau =
+2$ms, por convencion se toma $5$ veces ese valor, resultando en $10$ms de
+tiempo para que el sistema se estabilice por completo que se ve claramente en la
+figura. Cuando la funcion escalon es continua y el sistema se estabiliza se
+observa la ganancia de $6$ (o $15.56 dB$ aproximadamente) propia de la
+transferencia $H_{1}(s)$ para frecuencias muy bajas.
\hypertarget{respuesta-a-señal-senoidal}{%
\subsection{Respuesta a señal senoidal}\label{respuesta-a-señal-senoidal}}
@@ -738,11 +743,15 @@ por separado y luego se conecta uno seguido de otro.
\subsection{Transferencia $H_{1}(s)$}\label{transferencia-h1}}
La transferencia $H_{1}(s)$ es de la forma de la ecuación
-\ref{eq-transferencia-lineal} la cual se puede implementar mediante un circuito
+\ref{eq-transferencia-lineal}, la cual se puede implementar mediante un circuito
amplificador inversor\footnotemark[9] como el que se muestra en la figura
\ref{fig-pasabajos-primer-orden-inversor} del cual se tienen expresiones
tabuladas para los componentes en funcion del polo ($p$), cero ($z$) y
-ganancia ($K$).
+ganancia ($K$). Notese que si bien la transferencia es de primer orden debido a
+que asi lo es el polinomio del denominador $s+500$, se tiene un circuito con $2$
+almacenadores de energía, $C_{1}$ y $C_{2}$, esto no implica que el circuito sea
+de segundo orden ya que $C_{1}$ y $C_{2}$ comparten el nodo, por lo que no son
+linealmente independientes.
\footnotetext[9]{Sección 3.4.1, ``Inverting Opamp Circuits'', \cite{schaumann2001}}
@@ -764,12 +773,12 @@ ganancia ($K$).
En este caso la transferencia $H_{1}(s)$ tiene constantes $z=250$, $p=500$ y
ganancia unitaria $K=1$, por lo que se pueden obtener los valores de los
componentes $C_{i}$ y $R_{i}$ de las expresiones de
-\ref{eq-transferencia-lineal}. Por ganancia unitaria $K=1$ los capacitores deben
-tener igual valor: $C_{1} = C_{2}$ y reescribiendo las relaciones de
-\ref{eq-transferencia-lineal} resulta como en \ref{eq-transferencia-lineal-2}.
+\ref{eq-transferencia-lineal}. Por ganancia unitaria los capacitores deben tener
+igual valor, reescribiendo las relaciones de \ref{eq-transferencia-lineal} en
+funcion de esto, resulta como en \ref{eq-transferencia-lineal-2}.
\begin{align}
- C_{1}=C_{2};\quad
+ K=1\Rightarrow C_{1}=C_{2};\quad
R_{1}=\dfrac{1}{C_{1}\cdot 250};\quad
R_{2}=\dfrac{1}{C_{2}\cdot 500}
\label{eq-transferencia-lineal-2}
@@ -777,12 +786,12 @@ tener igual valor: $C_{1} = C_{2}$ y reescribiendo las relaciones de
Para obtener la mejor relación normalizada de los componentes se utiliza un
script de Python que genera una lista de todas las posbiles combinaciones entre
-$R_{1}$, $R_{2}$ y $C$, fijando un valor de $C$ y ajustando las resistencias,
+$R_{1}$, $R_{2}$ y $C$, fijando un valor de $C$ y ajustando $R_{1}$ y $R_{2}$,
luego se ordena en funcion del error porcentual, el mejor resultado con
resistores normalizados de tolerancia E24 (esto es $5\%$ de error) y capacitores
-de tolerancia E6 ($20\%$ de error) se llega a $C_{1} = C_{2} = 22nF$,
-$R_{1}=180k\Omega$ y $R_{2}=91k\Omega$, de esta forma se tiene un error
-respecto al valor teórico de $1.00\%$ para $R_{1}$ y $0.10\%$ para $R_{2}$.
+de tolerancia E6 ($20\%$ de error) es $C_{1} = C_{2} = 22nF$, $R_{1}=180k\Omega$
+y $R_{2}=91k\Omega$, de esta forma se tiene un error respecto al valor teórico
+de $1.00\%$ para $R_{1}$ y $0.10\%$ para $R_{2}$.
\hypertarget{transferencia-h2}{%
\subsection{Transferencia $H_{2}(s)$}\label{transferencia-h2}}
