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Author: Martin Kloeckner <mjkloeckner@gmail.com>
Date: Tue, 18 Nov 2025 02:18:48 -0300
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@@ -79,9 +79,7 @@ fontupper={\ttfamily\mystrut}}
% \title{Síntesis de Filtro} % Titulo del trabajo.
\title{Síntesis de Filtro} % Titulo del trabajo.
-\author{Klöckner, Lema Roveta, Dei Castelli}
-\newcommand{\padron}{123456, 123456} % Padrón
-\newcommand{\tpnumber}{1} % Número de trabajo práctico
+\author{Klöckner, Martin Javier}
\date{\today} % Fecha (automática)
\makeatletter
@@ -147,13 +145,14 @@ fontupper={\ttfamily\mystrut}}
\hypertarget{introduccion}{%
\section{Introducción}\label{introduccion}}
-En el presente trabajo se realiza un analisis de la transferencia de un sistema
-dado y se realiza la sintesis de un circuito que cumpla con este comportamiento.
+En el presente trabajo se realiza un análisis de la transferencia de un sistema
+dado y se realiza la síntesis de un circuito que cumpla con este comportamiento.
\hypertarget{analisis-de-transferencia}{%
\section{Análisis de transferencia}\label{analisis-de-transferencia}}
-Se tiene la siguiente expresión de la transferencia
+La transferencia a analizar tiene la expresión de la ecuación
+\ref{eq-tranferencia}.
\begin{align}
H(s) = \frac{6\cdot \left(\dfrac{s}{250} + 1\right)}
@@ -161,6 +160,54 @@ H(s) = \frac{6\cdot \left(\dfrac{s}{250} + 1\right)}
\label{eq-tranferencia}
\end{align}
+Tomando $s=j\omega$ se tiene la respuesta en frecuencia del filtro, para
+determinar a que tipo de filtro corresponde, se analiza que pasa con la
+transferencia cuando la frecuencia es muy baja y cuando la frecuencia es muy
+alta, esto es $\omega\to 0$ y $\omega\to \infty$, respectivamente.
+
+Para frecuencias muy bajas, con $\omega\to 0$ en la transferencia resulta como
+en la ecuación \ref{eq-tran-to-zero}.
+
+\begin{align}
+ H(\omega\to 0) &= \frac{6\cdot \left(\to 0 + 1\right)}
+{\left(\to 0 + 1\right)\left(\to 0 + \to 0 + 1\right)} = 6
+\label{eq-tran-to-zero}
+\end{align}
+
+Mientras que para frecuencias muy altas se toma $\omega\to \infty$, lo que
+resulta en una indeterminación infinito sobre infinito como se observa en la
+ecuación \ref{eq-tran-to-inf}, aplicando la regla de L'Hopital y luego evaluando
+para $\omega\to \infty$ se llega al resultado de la ecuación
+\ref{eq-tran-to-inf-lh}.
+
+\begin{align}
+ H(\omega\to \infty) &= \frac{6\cdot \left(\to \infty + 1\right)}
+ {\left(\to \infty + 1\right)\left(\to \infty + \to \infty + 1\right)} =
+ \frac{\to\infty}{\to\infty}
+\label{eq-tran-to-inf}
+\end{align}
+
+% H^{\prime}(\omega\to \infty) = \frac{\frac{6}{250}}{\frac{1}{500}\cdot \left(\dfrac{s^{2}}{4000^{2}} + \dfrac{s}{9000} + 1\right) + \left(\dfrac{s}{500} + 1\right) \left(\dfrac{2}{4000^{2}s} + \dfrac{1}{9000}\right)}
+
+% H^{\prime}(\omega\to \infty) = \frac{\frac{6}{250}}{\to\infty}
+
+\begin{align}
+ H^{\prime}(\omega\to \infty) = \to 0\ \ \Longrightarrow\ \ H(\omega\to\infty) = 0
+\label{eq-tran-to-inf-lh}
+\end{align}
+
+Teniendo en cuenta los resultados de las ecuaciones \ref{eq-tran-to-zero} y
+\ref{eq-tran-to-inf-lh} se observa que permite el paso a bajas frecuencias
+mientras que atenúa frecuencias altas, este comportamiento es el de un filtro
+\textbf{pasa-bajos}.
+
+% \hypertarget{analisis-en-frecuencia}{%
+% \subsection{Análisis en frecuencia}\label{analisis-en-frecuencia}}
+
+% Para determinar de que tipo de filtro se trata se analiza la respuesta en
+% frecuencia del filtro, esto es tomando la parte compleja de la respuesta en
+% frecuencia
+
\hypertarget{polos-y-ceros}{%
\subsection{Polos y ceros}\label{polos-y-ceros}}
