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Author: Martin Kloeckner <mjkloeckner@gmail.com>
Date: Thu, 23 Oct 2025 20:08:35 -0300
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-# Trabajo Práctico
-
-Señales y sistemas (TB065) - FIUBA
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-Martin Klöckner - [mklockner@fi.uba.ar](mailto:mklockner@fi.uba.ar)
-Mateo Lema Roveta - [mlema@fi.uba.ar](mailto:mlema@fi.uba.ar)
-Ernesto Dei Castelli - [edei@fi.uba.ar](mailto:edei@fi.uba.ar)
-
-\vspace{-0.50em}
-\rule{\linewidth}{0.5pt}
-\vspace{-1.00em}
-
-En el presente trabajo se realiza un análisis en el dominio temporal de en
-principio dos señales musicales de muestra, en las cuales se buscan porciones
-cuasi-periódicas y no periódicas, y se luego se filtran utilizando dos filtros
-diferentes. Por ultimo, se generan mediante simulación de tres instrumentos
-musicales diferentes, tres señales, las cuales se analizan y comparan las formas
-de onda generadas.
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-## Primer muestra
-
-Para la primer muestra (archivo `cancion1.wav`) se realiza el gráfico de la
-misma en el dominio temporal, el resultado se muestra en la figura 1.
-
-La frecuencia de muestreo de la misma es 44100 Hz, esto se obtiene del mismo
-script utilizado para graficar el archivo, en el cual se divide la cantidad de
-muestras por la duración del archivo.
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-### Secciones cuasi-periódicas
-
-Cuando la señal tiene una estructura repetitiva, pero con variaciones en
-amplitud, fase o frecuencia se dice que la señal es cuasi-periódica.
-
-Realizando un análisis visual en detalle de la muestra se buscan partes donde se
-comporte como tal, dos ejemplos se dan en las figuras 2 y 3. En la primera se
-gráfica el intervalo $0.248$ s a $0.256$ s, mientras que en la segunda se
-gráfica el intervalo $0.520$ s a $0.528$ s.
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-Dentro de los intervalos cuasi-periódicos graficados, se pueden detectar
-visualmente los períodos fundamentales, los cuales se ven resaltados en color
-celeste claro.
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-Curiosamente en ambos casos el período es igual y resulta $T=0.003$ s,
-lo cual corresponde con una frecuencia de aproximadamente $333$ Hz. Comparando
-con notas musicales de tabla esto se asemeja a una nota *E4*, la cual tiene una
-frecuencia de $329.228$ Hz. Siendo que el período se relaciona de manera inversa
-con la frecuencia y esta de manera directa con la nota musical, se puede
-asegurar que al disminuir este período la frecuencia aumentará y la nota musical
-será mas aguda, mientras que en el caso contrario si aumenta el período la
-frecuencia disminuye y también la nota musical.
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-
-## Segunda muestra
-
-Utilizando el mismo script de python utilizado para la primer muestra (archivo
-`cancion1.wav`) se gráfica la señal de la segunda muestra (correspondiente al
-archivo `cancion2.wav`) en el dominio temporal, en este caso se gráfica a partir
-del segundo 6 ya que antes de esto la señal tiene amplitud nula, con lo cual no
-aporta información significativa, el gráfico resultante se muestra en la figura
-4.
-
-La frecuencia fundamental de esta segunda muestra resulta $48000$ Hz, esto
-también se obtiene del script de python.
-
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-### Secciones no-periódicas
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-A diferencia del análisis realizado sobre la primer muestra en busca de
-secciones cuasi-periódicas, para esta segunda muestra se buscan secciones no
-periódicas, esto es, secciones donde la señal no tiene un patron repetitivo
-marcado. Se toman dos intervalos en los cuales la señal de muestra se
-comporta como tal, el intervalo de $14.72$ s a $14.73$ s y el intervalo $26.57$ s a
-$26.58$ s, ambos intervalos se muestran graficados en las figura 5 y 6
-respectivamente.
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-Dado que las secciones son no periódicas, no se puede hablar de una frecuencia
-fundamental como si se podía en las secciones cuasi-periódicas en la primer
-muestra.
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-## Filtrado
-
-Para obtener la salida de la señal luego de pasarla por un filtro (respuesta al
-impulso del primer filtro correspondiente al archivo `respuesta_impulso_1.txt` y
-del segundo filtro correspondiente al archivo `respuesta_impulso_2.txt`) es
-necesario realizar una convolución entre la señal de entrada y la respuesta al
-impulso del filtro, esto suponiendo que el filtro es un sistema LTI (si no lo
-fuera no se podría calcular la salida solo teniendo la respuesta al impulso).
-
-La salida del filtro 1 al aplicar la primer muestra se puede ver en la figura 7,
-en la figura se puede ver que atenúa partes de la señal y amplifica otras, en
-particular amplifica principalmente antes del segundo $6$ y atenúa drásticamente
-luego.
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-
-
-Aplicando el segundo filtro a la primer muestra resulta como se muestra e el
-gráfico de figura 8. Se puede ver que esta a diferencia del filtro 1, no atenúa
-o amplifica significativamente partes de la señal, si no que realiza una leve
-atenuación de toda la señal.
-
-
-
-De manera análoga para la segunda muestra se aplican los filtros mediante la
-convolución entre la señal de muestra y la respuesta al impulso del respectivo
-filtro. La salida de la segunda muestra al aplicar el primer y segundo filtro se
-puede ver en las figuras 9 y 10 respectivamente.
-
-Se puede ver claramente en la figura 9 que se atenúa la mayor parte de la señal
-pero principalmente en la primera mitad (antes del segundo $18.5$
-aproximadamente) y en menor medida en la mitad restante, aunque en partes de la
-segunda mitad se atenúa drásticamente de todas formas, como por ejemplo en el
-segundo $29$ en el que se atenúa aproximadamente un 70% de la señal.
-
-
-
-
-
-En el caso del segundo filtro, de manera análoga a lo que ocurría con la primer
-muestra, no se observa un cambio significativo en la señal filtrada, si no mas
-bien una leve atenuación general, aunque si se percibe una drástica atenuación
-de un instante especifico de la señal, en el segundo $29.9$ aproximadamente.
-
-En todos los casos, tanto para la primer muestra como para la segunda y tanto
-para el primer filtro como el segundo, escuchando la respectiva salida se
-confirma lo analizado desde el punto de vista del gráfico de la señal, pero
-ademas se aprecia que el primer filtro realiza una atenuación de las frecuencias
-mas altas (sonidos agudos) mientras que el segundo disminuye las frecuencias
-bajas (o sonidos graves) esto ultimo no se aprecia en el gráfico de la señal, ya
-que parece no tener efecto mas que une leve atenuación.
-
-## Sonido de diferentes instrumentos
-
-Se generaron tres muestras diferentes a las ya utilizadas, correspondientes con
-la nota *A4* (La4, $440$ Hz) mediante la simulación de tres instrumentos
-musicales distintos: un clarinete, una flauta y un violin. Las señales
-generadas corresponden con los archivos `a4_clarinete.wav`, `a4_flauta.wav` y
-`a4_violin.wav` y los gráficos de cada señal se muestran en las figuras 11, 12 y
-13, respectivamente.
-
-Si bien todos los sonidos tienen la misma frecuencia, ya que es la misma nota
-musical, el sonido escuchado percibido es diferente, esto puede ser producto de
-la forma de onda generada por cada instrumento, lo cual queda clara la
-diferencia en los respectivos gráficos.
-
-Cada sonido percibido tiene características diferentes, el mas apagado o neutro
-es el producido por la flauta, mientras que el mas agudo o "afilado" es el
-producido por el violin, el sonido del clarinete es un intermedio entre ambos,
-un sonido ni muy agudo ni muy grave o apagado, y con cierto carácter metálico.
-
-Para el caso del clarinete, cuya señal se puede ver en la figura 11 a
-continuación se puede ver que la onda se parece a una onda cuadrada. En el
-dominio de frecuencia, las ondas cuadradas ideales se componen de armónicos
-impares.
-
-
-
-Para la señal producida por la flauta que se puede ver en la figura 12, se puede
-ver que se asemeja a una señal senoidal pura, aunque no tan simétrica en los
-picos, las ondas sinodales en el dominio de frecuencia tienen un único armónico,
-y es el fundamental, es por esto que el sonido es mas neutro y no tan
-"brillante" o agudo dado que la frecuencia es la misma en todos los casos.
-
-
-
-Por ultimo para la señal producida por el violin, la cual se puede ver en la
-figura 13, se asemeja a una onda triangular con pendiente decreciente, estas
-ondas triangulares en el dominio de frecuencia también tienen armónicos impares
-como la onda cuadrada, pero estos armónicos tienen mayor amplitud, es por esto
-que si bien tienen un sonido similar, el sonido del violin es mas agudo.
-
-
diff --git a/tp/informe/informe.pdf b/tp/informe/informe.pdf
Binary files differ.
diff --git a/tp/informe/style.tex b/tp/informe/style.tex
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