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Author: Martin Kloeckner <mjkloeckner@gmail.com>
Date:   Mon, 14 Jul 2025 12:41:12 -0300

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Diffstat:
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guias/complejidad_algoritmica/respuestas.md
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guias/complejidad_algoritmica/respuestas.pdf
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guias/complejidad_algoritmica/style.tex
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3 files changed, 30 insertions(+), 14 deletions(-)
diff --git a/guias/complejidad_algoritmica/respuestas.md b/guias/complejidad_algoritmica/respuestas.md
@@ -10,13 +10,14 @@ Martin Klöckner - [mklockner@fi.uba.ar](mailto:mklockner@fi.uba.ar)
 
 Como la función de costo real $T(n)$ depende de la misma función $T(n)$ pero con
 una entrada menor $n/2$ se trata de un algoritmo recursivo o iterativo. Por el
-método de expansion, el orden se puede calcular como se muestra a continuación:
+método de expansion, el orden se calcula siguiendo los procedimientos a
+continuación. De la expresión de $T(n)$:
 
 $$\begin{align}
 T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right) + \Omicron(1)
 \end{align}$$
 
-Pero $T\left(\frac{n}{2}\right)$ resulta:
+Podemos obtener $T\left(\frac{n}{2}\right)$ reemplazando $n$ con $n/2$ en (1):
 
 $$\begin{align}
 T\left(\frac{n}{2}\right) = 2T\left(\frac{n}{4}\right) +
@@ -31,13 +32,13 @@ T(n) &= 2\cdotp \left[2T\left(\frac{n}{4}\right) + \Omicron(1)\right] + \Omicron
      &= 4T\left(\frac{n}{4}\right) + 3\Omicron(1)
 \end{align}$$
 
-Pero de $(1)$ se puede obtener $T\left(\frac{n}{4}\right)$:
+Pero de $(1)$ también se puede obtener $T\left(\frac{n}{4}\right)$:
 
 $$\begin{align}
 T\left(\frac{n}{4}\right) = 2T\left(\frac{n}{8}\right) + \Omicron(1)
 \end{align}$$
 
-Y reemplazando en la ecuación $(3)$:
+Y reemplazando $(4)$ en la ecuación $(3)$:
 
 $$\begin{align}
 T(n) &= 4\cdotp \left[2T\left(\frac{n}{8}\right) + \Omicron(1)\right]  + 2\Omicron(1) + \Omicron(1) \nonumber\\
diff --git a/guias/complejidad_algoritmica/respuestas.pdf b/guias/complejidad_algoritmica/respuestas.pdf
Binary files differ.
diff --git a/guias/complejidad_algoritmica/style.tex b/guias/complejidad_algoritmica/style.tex
@@ -8,11 +8,11 @@
 %             right=2.00cm,
 %             bmargin=2.50cm]{geometry}
 \usepackage[a4paper,
-            top=2.50cm,
-            bottom=2.50cm,
-            left=2.00cm,
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+            top=2.00cm,
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 \usepackage{titlesec}
 \usepackage{fontspec}
@@ -156,7 +156,7 @@ BoldFont        =   *-Bold,
     {\bfseries\Huge\thetitle}
     \vspace{1mm}
     \end{flushleft}
-    \thispagestyle{empty}
+    % \thispagestyle{empty}
 }
 
 % remove the page number from all the pages that the TOC occupies
@@ -202,10 +202,10 @@ BoldFont        =   *-Bold,
     enhanced,
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     colback=backquote,
@@ -249,3 +249,18 @@ BoldFont        =   *-Bold,
 \makeatletter
 \setlength{\jot}{8pt} % valor por defecto es 3pt aproximadamente
 \makeatother
+
+\usepackage{multicol}
+\setlength{\columnsep}{12pt}
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+% Delay start of two-column layout
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+  % Nothing here, let Pandoc insert the title normally
+}
+
+% Begin multicols after title
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+  \end{multicols*}
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